Über die Quadratur des Kreises
Vortrag von Prof. Dr. Albrecht Beutelspacher im Museum Heppenheim
Das Museum Heppenheim und die Kulturinitiative Leo Grewenig hatten eingeladen zu einem Vortrag im Rahmen des Begleitprogramms zur Ausstellung „[1+1] konkret“ mit Werken von Heinz Nickel und Hubert Zimmermann.
Der Direktor des 2002 von ihm in Gießen gegründeten MATHEMATIKUMS, einem Museum der besonderen Art, welches Mathematik zum Experimentieren, zum Anfassen und Begreifen anbietet, konnte natürlich diese große Frage der Mathematik ebenso wenig beantworten, wie andere Mathematiker vor ihm. Aber es gelang ihm auf höchst amüsante Weise, allerhand Informationen und Fragestellungen „Rund um Quadrat und Kreise“ in den Raum zu stellen.
Dr. Beutelspacher ist von Hause aus Mathematiker und war von 1988 bis 2002 an der Justus-Liebig-Universität in Gießen als Professor für Geometrie und Diskrete Mathematik tätig. Für sein wissenschaftliches Werk hat er zahlreiche Preise und Ehrungen erhalten. Seine Aufgabe sieht er jedoch auch darin, mathematische Alltagsprobleme populärwissenschaftlich zu vermitteln und damit einer breiteren Öffentlichkeit Mathematik spannend und verständlich zu präsentieren. Dies konnten die zahlreichen Besucher im Marstall des Kurmainzer Amtshofs im Verlauf des Abends miterleben. In der Ausstellung „1+1 [konkret] Bilder und Objekte von Heinz Nickel und Hubert Zimmermann“ tauchen immer wieder die Grundformen Quadrat und Kreis in vielfältiger Variation auf. Beide Figuren bestimmen maßgeblich unser reales und unser geistiges Leben, wie Dr. Beutelspacher seinen Vortrag einleitete. Ebenso bedeutsam wie sie sind, sind sie doch auch unterschiedlich.
Das Quadrat spielt bei der Erfassung des Raumes, beim Messen von Entfernungen, eine entscheidende Rolle. Im Jahr 300 v. Chr. hat Euklid in seinem Buch „Die Elemente“ in einer systematischen, streng logischen Darstellung die damalige Mathematik bis zum Satz des Pythagoras entwickelt, bei dem das Quadrat und der rechte Winkel wichtige Bausteine sind.
Anhand eines schönen Beispiels aus der griechischen Philosophie erläuterte der Referent die schon damals bekannte große Bedeutsamkeit des Quadrates. In diesem Zusammenhang vertritt Sokrates die für Pädagogen interessante These, dass „Lernen nicht durch Eintrichtern erfolgt, sondern wir das Wissen, das in uns steckt nur stimulieren müssen“. Das Quadrat besitzt rechte Winkel, eine für unsere Vorstellungskraft sehr angenehme Eigenschaft, und es lässt sich perfekt zu Flächen ohne Lücken zusammensetzen. Der Mensch teilt die Welt in Quadrate ein und versucht sie damit zu beschreiben und zu beherrschen.
Kreis und Kugel sind in der Natur vorhanden und in unserer Lebenswelt allgegenwärtig. Die Kreise lassen sich jedoch nicht zu Flächen ohne Lücken zusammenfügen, Umfang und Flächeninhalt nur schwer bestimmen. Die transzendente Zahl Pi entzieht sich unserem Vorstellungsvermögen. Und die schon in der Antike aufgeworfene Frage, ob man einen Kreis in ein Quadrat mit gleichem Flächeninhalt durch Konstruktion mit Zirkel und Lineal verwandeln kann, also die Quadratur des Kreises, wurde 2000 Jahre später mit einem eindeutigen „Nein“ beantwortet. Zum Schluss seines Vortrages widmete sich Dr. Beutelspacher dem Möbiusband, einem Papierstreifen, der um 180° gedreht und dann zusammengefügt, merkwürdige Eigenschaften aufweist. Er besitzt weder Außen noch Innen, weder Oben noch Unten und er hat nur eine einzige Kante. Zerschneidet man dieses Band der Länge nach auf verschiedene Arten, kann man wundersame Dinge hervorzaubern. Auf diese Weise konnte der Referent sogar ein Quadrat erhalten, womit zumindest bewiesen wäre, dass sich Kreise in ein Quadrat verwandeln lassen. Die abschließende Transformation zweier Möbiusbänder zu zwei verbundenen Herzen stand sinnbildlich dafür, dass Dr. Beutelspacher mit seinem humorvollen Vortrag die Herzen des Publikums gewonnen hatte. Dieses bedankte sich, nach der Beantwortung einiger offener Fragen, mit kräftigem Applaus für einen Abend, der zwar um mathematische Phänomene rankte, aber die eigene erlebte Schulmathematik vergessen ließ. Insofern war dies eine Einladung, das MATHEMATIKUM in Gießen zu besuchen.
Das Begleitprogramm zur Sonderausstellung im Museum Heppenheim in Form von hochkarätig besetzten Vorträgen ist nun zwar beendet, aber bis zum Ende am 30. April 2023 werden noch Führungen und ein Kreativworkshop für Kinder stattfinden. Die Termine findet man auf www.heppenheim.de. Auch Besuche für Schulklassen sind nach Vereinbarung möglich.
Das Museum Heppenheim und die Kulturinitiative Leo Grewenig hatten eingeladen zu einem Vortrag im Rahmen des Begleitprogramms zur Ausstellung „[1+1] konkret“ mit Werken von Heinz Nickel und Hubert Zimmermann.
Der Direktor des 2002 von ihm in Gießen gegründeten MATHEMATIKUMS, einem Museum der besonderen Art, welches Mathematik zum Experimentieren, zum Anfassen und Begreifen anbietet, konnte natürlich diese große Frage der Mathematik ebenso wenig beantworten, wie andere Mathematiker vor ihm. Aber es gelang ihm auf höchst amüsante Weise, allerhand Informationen und Fragestellungen „Rund um Quadrat und Kreise“ in den Raum zu stellen.
Dr. Beutelspacher ist von Hause aus Mathematiker und war von 1988 bis 2002 an der Justus-Liebig-Universität in Gießen als Professor für Geometrie und Diskrete Mathematik tätig. Für sein wissenschaftliches Werk hat er zahlreiche Preise und Ehrungen erhalten. Seine Aufgabe sieht er jedoch auch darin, mathematische Alltagsprobleme populärwissenschaftlich zu vermitteln und damit einer breiteren Öffentlichkeit Mathematik spannend und verständlich zu präsentieren. Dies konnten die zahlreichen Besucher im Marstall des Kurmainzer Amtshofs im Verlauf des Abends miterleben. In der Ausstellung „1+1 [konkret] Bilder und Objekte von Heinz Nickel und Hubert Zimmermann“ tauchen immer wieder die Grundformen Quadrat und Kreis in vielfältiger Variation auf. Beide Figuren bestimmen maßgeblich unser reales und unser geistiges Leben, wie Dr. Beutelspacher seinen Vortrag einleitete. Ebenso bedeutsam wie sie sind, sind sie doch auch unterschiedlich.
Das Quadrat spielt bei der Erfassung des Raumes, beim Messen von Entfernungen, eine entscheidende Rolle. Im Jahr 300 v. Chr. hat Euklid in seinem Buch „Die Elemente“ in einer systematischen, streng logischen Darstellung die damalige Mathematik bis zum Satz des Pythagoras entwickelt, bei dem das Quadrat und der rechte Winkel wichtige Bausteine sind.
Anhand eines schönen Beispiels aus der griechischen Philosophie erläuterte der Referent die schon damals bekannte große Bedeutsamkeit des Quadrates. In diesem Zusammenhang vertritt Sokrates die für Pädagogen interessante These, dass „Lernen nicht durch Eintrichtern erfolgt, sondern wir das Wissen, das in uns steckt nur stimulieren müssen“. Das Quadrat besitzt rechte Winkel, eine für unsere Vorstellungskraft sehr angenehme Eigenschaft, und es lässt sich perfekt zu Flächen ohne Lücken zusammensetzen. Der Mensch teilt die Welt in Quadrate ein und versucht sie damit zu beschreiben und zu beherrschen.
Kreis und Kugel sind in der Natur vorhanden und in unserer Lebenswelt allgegenwärtig. Die Kreise lassen sich jedoch nicht zu Flächen ohne Lücken zusammenfügen, Umfang und Flächeninhalt nur schwer bestimmen. Die transzendente Zahl Pi entzieht sich unserem Vorstellungsvermögen. Und die schon in der Antike aufgeworfene Frage, ob man einen Kreis in ein Quadrat mit gleichem Flächeninhalt durch Konstruktion mit Zirkel und Lineal verwandeln kann, also die Quadratur des Kreises, wurde 2000 Jahre später mit einem eindeutigen „Nein“ beantwortet. Zum Schluss seines Vortrages widmete sich Dr. Beutelspacher dem Möbiusband, einem Papierstreifen, der um 180° gedreht und dann zusammengefügt, merkwürdige Eigenschaften aufweist. Er besitzt weder Außen noch Innen, weder Oben noch Unten und er hat nur eine einzige Kante. Zerschneidet man dieses Band der Länge nach auf verschiedene Arten, kann man wundersame Dinge hervorzaubern. Auf diese Weise konnte der Referent sogar ein Quadrat erhalten, womit zumindest bewiesen wäre, dass sich Kreise in ein Quadrat verwandeln lassen. Die abschließende Transformation zweier Möbiusbänder zu zwei verbundenen Herzen stand sinnbildlich dafür, dass Dr. Beutelspacher mit seinem humorvollen Vortrag die Herzen des Publikums gewonnen hatte. Dieses bedankte sich, nach der Beantwortung einiger offener Fragen, mit kräftigem Applaus für einen Abend, der zwar um mathematische Phänomene rankte, aber die eigene erlebte Schulmathematik vergessen ließ. Insofern war dies eine Einladung, das MATHEMATIKUM in Gießen zu besuchen.
Das Begleitprogramm zur Sonderausstellung im Museum Heppenheim in Form von hochkarätig besetzten Vorträgen ist nun zwar beendet, aber bis zum Ende am 30. April 2023 werden noch Führungen und ein Kreativworkshop für Kinder stattfinden. Die Termine findet man auf www.heppenheim.de. Auch Besuche für Schulklassen sind nach Vereinbarung möglich.
